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La scienziata economica e informatica Sophie Parragh esplora come trovare soluzioni migliori e soprattutto più sfumate per problemi complessi. A tal fine, programma algoritmi che possono rappresentare gli obiettivi talvolta contraddittori in molti settori dell’economia, come la logistica o la produzione.
(Wien) Prendere decisioni non è sempre facile, soprattutto quando si perseguono più obiettivi. I programmi informatici possono aiutare a trovare soluzioni per problemi complessi in settori come produzione, logistica e mobilità. Tuttavia, anche per le tecnologie informatiche altamente sviluppate, è ancora difficile trovare le migliori – le soluzioni ottimali. Infatti, devono essere considerate centinaia o addirittura migliaia di variabili.
Sophie Parragh, direttrice dell’Istituto di gestione della produzione e logistica dell’Università Johannes Kepler di Linz, ha condotto ricerche nel suo progetto finanziato dal Fondo Nazionale della Ricerca Scientifica (FWF) „MOMIP: Programmazione Intera Mista Multi-Obiettivo“ insieme al suo team su nuovi algoritmi che dovrebbero risolvere un certo tipo di tali problemi di ottimizzazione: problemi misto-interi con più obiettivi diversi che devono essere soddisfatti nel miglior modo possibile. “Molti problemi nell’economia possono essere modellati come sistemi misto-interi”, afferma la ricercatrice. “Questi sono modelli matematici che comprendono costi, risorse, decisioni e molto altro.”
Gli esempi di applicazione per questi algoritmi sono molteplici: ad esempio, possono minimizzare le emissioni di CO2 in una catena di produzione o trovare i percorsi ottimali per la mobilità elettrica condivisa, che devono mantenere al minimo i tempi di attesa per i clienti e l’inquinamento acustico per i residenti. Un altro esempio è la pianificazione efficiente dei servizi di assistenza mobile. In questo caso, non è solo importante che ci sia abbastanza tempo per la cura, ma anche che vengano considerati i caregiver desiderati e gli orari di visita dei clienti.
Sophie N. Parragh ricerca lo sviluppo di metodi di ottimizzazione per il supporto decisionale nella produzione e logistica. Il progetto “MOMIP: Programmazione Intera Mista Multi-Obiettivo” (2018–2022) è stato finanziato dal Fondo Nazionale della Ricerca Scientifica (FWF) con circa 390.000 euro.
Definire variabili da flessibili a fisse
Il fatto che i modelli siano misto-interi significa che alcune variabili nel modello sono continue – quindi possono assumere tutti i numeri possibili – e alcune variabili possono assumere solo determinati numeri interi come zero o uno. Ad esempio, la lunghezza del percorso di un servizio di consegna è una variabile continua, poiché il furgone può percorrere deviazioni di qualsiasi lunghezza per evitare determinate strade, rendendo così il percorso più lungo. Al contrario, la decisione di costruire un centro di distribuzione pacchi è una variabile intera, poiché può essere costruito solo interamente (rappresentato come “1”) o per niente (rappresentato come “0”).
Oltre alle variabili misto-intere, il secondo punto centrale del compito che Parragh e il suo team affrontano è quello di soddisfare più obiettivi contemporaneamente. Questo presenta sfide particolari per i ricercatori, ma consente anche approcci di soluzione più sfumati.
Algoritmi con più obiettivi possono trovare soluzioni ottimali
“Finora, gli algoritmi stabiliti possono risolvere principalmente compiti con un solo obiettivo. Pertanto, possono trovare solo una soluzione ottimale, ma questo non è sempre utile”, afferma Parragh. Ad esempio, nella consegna dei pacchi, un obiettivo ovvio è mantenere i costi di trasporto il più bassi possibile. Tuttavia, concentrarsi esclusivamente sui costi fa trascurare altri obiettivi.
“Algoritmi con più obiettivi, come il nostro, possono trovare un insieme di soluzioni ottimali che rappresentano diversi compromessi”, spiega Parragh. “Una delle soluzioni potrebbe generare i costi più bassi, ma provoca più emissioni di CO2. Un’altra soluzione potrebbe costare un po’ di più, ma genera meno emissioni. E ci sono molte altre soluzioni intermedie.”
Margine di manovra per i dirigenti
Nell’ambito del loro progetto, i ricercatori hanno quindi cercato un metodo che trovasse le soluzioni ottimali per diversi tipi di problemi complessi. Le approssimazioni alle migliori soluzioni sono già state trovate da programmi consolidati, ma l’obiettivo di Parragh e del suo team è creare algoritmi generali che dimostrino matematicamente le soluzioni ottimali per molte diverse problematiche.
Con le soluzioni sfumate che i loro programmi producono, Parragh e il suo team desiderano dare ai decisori in economia e politica maggiore margine di manovra. “Abbiamo visto nei nostri modelli che obiettivi come la riduzione delle emissioni, la protezione dell’ambiente o anche una maggiore soddisfazione del cliente ne risentono quando ci si concentra solo sull’ottimizzazione dei costi”, aggiunge Parragh. “Questi obiettivi possono spesso essere soddisfatti molto meglio se si accettano solo un po’ più di costi.”
Combinazioni di variabili
“Nei problemi su cui stiamo lavorando, la combinatoria gioca un ruolo importante. Ciò significa che il numero di possibili combinazioni di variabili per diverse soluzioni aumenta enormemente rapidamente, rendendo difficile gestirle”, spiega la scienziata informatica. Insieme al suo team – Nicolas Forget, Fabien Tricoire, Duleabom An, Markus Sinnl e Miriam Enzi – e a partner di cooperazione internazionali, ha sviluppato algoritmi chiamati Branch-and-Bound.
Nei metodi Branch-and-Bound, l’insieme di tutte le possibili soluzioni – quindi non solo quelle ottimali – viene suddiviso in gruppi più piccoli per essere esaminato singolarmente. Il programma può quindi decidere più rapidamente se le soluzioni ottimali cercate si trovano in uno di questi gruppi, invece di esaminare tutte le soluzioni contemporaneamente.
Se i calcoli indicano che le soluzioni ottimali non possono trovarsi nel gruppo esaminato, queste soluzioni vengono scartate. Se le soluzioni ottimali possono essere contenute, l’algoritmo può suddividere ulteriormente il gruppo in gruppi ancora più piccoli e continuare a cercare. Con queste diramazioni, il programma trova infine le soluzioni ottimali che soddisfano gli obiettivi presupposti con diversi compromessi.
Parragh riassume: “Uno dei traguardi alla fine del progetto è stato che abbiamo sviluppato un algoritmo per sistemi con circa cento variabili decisionali intere e per tre o addirittura quattro obiettivi, che può competere con altri metodi consolidati. Ora stiamo lavorando per sviluppare ulteriormente questi programmi.”
La domanda di soluzioni sfumate non si fermerà
Anche dopo la conclusione del progetto “MOMIP: Programmazione Intera Mista Multi-Obiettivo” nel settembre 2022, Parragh e il suo team hanno continuato il lavoro. Hanno perfezionato i loro algoritmi per modellare, ad esempio, la consapevolezza del rischio dei decisori, esplorare nuovi campi di applicazione o rendere i calcoli più efficaci. I team di ricerca possono essere certi che la domanda di soluzioni sfumate per i problemi della nostra società complessa non si fermerà nemmeno in futuro.
Sophie Parragh ha studiato economia aziendale internazionale all’Università di Vienna. Come postdoc ha ricercato presso l’IBM Center for Advanced Studies a Porto e ha poi ricoperto una posizione finanziata dal FWF di Hertha-Firnberg. Dopo una cattedra ospite all’Università di Economia di Vienna, ha conseguito l’abilitazione nel 2016 all’Università di Vienna. Dal marzo 2017, Sophie Parragh dirige l’Istituto di gestione della produzione e logistica all’Università Johannes Kepler di Linz.
Foto: © unsplash+ / Didascalia dell’immagine: Trovare percorsi ottimali, minimizzare le emissioni di CO2 e ridurre l’inquinamento acustico. Gli algoritmi possono fornire supporto decisionale per soddisfare al meglio più obiettivi
