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La economista y científica de la computación Sophie Parragh investiga cómo encontrar soluciones mejores y, sobre todo, más matizadas para problemas complejos. Para ello, programa algoritmos que pueden representar los objetivos a veces contradictorios en muchos ámbitos de la economía, como la logística o la producción.
(Wien) Tomar decisiones no siempre es fácil, especialmente cuando se persiguen múltiples objetivos. Los programas informáticos pueden ayudar a encontrar soluciones para problemas complejos en campos como la producción, la logística y la movilidad. Sin embargo, incluso para tecnologías computacionales altamente desarrolladas, hasta ahora ha sido difícil encontrar las mejores - las óptimas - soluciones. Esto se debe a que se deben considerar cientos o incluso miles de variables.
Sophie Parragh, directora del Instituto de Gestión de Producción y Logística de la Universidad Johannes Kepler de Linz, investigó en su proyecto financiado por el Fondo de Ciencia FWF „MOMIP: Programación Entera Mixta Multi-Objetivo“ junto con su equipo nuevos algoritmos que deben resolver un tipo específico de tales problemas de optimización: problemas de enteros mixtos con múltiples objetivos diferentes que deben cumplirse de la mejor manera posible. «Se pueden modelar muchos problemas en la economía como sistemas de enteros mixtos», dice la investigadora. «Estos son modelos matemáticos que incluyen costos, recursos, decisiones y mucho más.»
Los ejemplos de aplicación para estos algoritmos son diversos: por ejemplo, se puede minimizar la emisión de CO2 en una cadena de producción o encontrar las rutas óptimas para la movilidad eléctrica compartida, que deben mantener al mínimo los tiempos de espera para los clientes y la contaminación acústica para los vecinos. Otro ejemplo es la planificación eficiente de servicios de atención domiciliaria. En este caso, no solo es importante que haya suficiente tiempo para el cuidado, sino también que se tengan en cuenta los cuidadores deseados y los horarios de visita de los clientes.
Sophie N. Parragh investiga el desarrollo de métodos de optimización para el apoyo a la toma de decisiones en producción y logística. El proyecto «MOMIP: Programación Entera Mixta Multi-Objetivo» (2018–2022) fue financiado por el Fondo de Ciencia FWF con alrededor de 390.000 euros.
Definir variables de flexible a fija
El hecho de que los modelos sean de enteros mixtos significa que algunas variables en el modelo son continuas - es decir, pueden tomar todos los números posibles - y algunas variables solo pueden tomar ciertos números enteros como cero o uno. Por ejemplo, la longitud del camino de acceso de un servicio de entrega es una variable continua, ya que la furgoneta puede hacer desvíos de cualquier longitud para evitar ciertas calles, haciendo que la distancia sea más larga. En contraste, la decisión de construir un centro de distribución de paquetes es una variable entera, ya que este solo puede ser construido completamente (representado como «1») o no construido en absoluto (representado como «0»).
Además de las variables de enteros mixtos, el segundo punto clave del problema que Parragh y su equipo abordan es cumplir múltiples objetivos simultáneamente. Esto presenta desafíos especiales para los investigadores, pero también permite enfoques de solución más matizados.
Los algoritmos con múltiples objetivos pueden encontrar soluciones óptimas
«Los algoritmos establecidos hasta ahora pueden resolver principalmente tareas con un solo objetivo. Por lo tanto, solo pueden encontrar una solución óptima, pero eso no siempre es útil», dice Parragh. Por ejemplo, en la entrega de paquetes, un objetivo obvio es mantener los costos de transporte lo más bajos posible. Sin embargo, el enfoque exclusivo en los costos deja de lado otros objetivos.
«Los algoritmos con múltiples objetivos, como el nuestro, pueden encontrar un grupo de soluciones óptimas que representan diferentes compromisos», explica Parragh. «Una de las soluciones puede generar los costos más bajos, pero causa más emisiones de CO2. Otra solución puede costar un poco más, pero genera menos emisiones. Y hay muchas otras soluciones intermedias.»
Margen de maniobra para los líderes
En el marco de su proyecto, los investigadores buscaron un método que encontrara las soluciones óptimas para diferentes tipos de problemas complejos. Acercamientos a las mejores soluciones ya han sido encontrados por programas establecidos, pero el objetivo de Parragh y su equipo es crear algoritmos generales que matemáticamente demuestren las soluciones óptimas para muchos tipos diferentes de problemas.
Con las soluciones matizadas que sus programas producen, Parragh y su equipo quieren dar más margen de maniobra a los tomadores de decisiones en la economía y la política. «Hemos visto en nuestros modelos que objetivos como la reducción de emisiones, la protección del medio ambiente o una mayor satisfacción del cliente sufren cuando solo se enfoca en la optimización de costos», añade Parragh. «Estos objetivos a menudo pueden cumplirse mucho mejor si se acepta un poco más de costo.»
Combinaciones de variables
«En los problemas en los que trabajamos, la combinatoria entra en juego. Esto significa que la cantidad de combinaciones posibles de variables para diferentes soluciones aumenta enormemente rápidamente, de modo que ya no podemos manejarlas fácilmente», explica la científica de la computación. Junto con su equipo - Nicolas Forget, Fabien Tricoire, Duleabom An, Markus Sinnl y Miriam Enzi - y socios de cooperación internacionales, desarrolló algoritmos llamados Branch-and-Bound.
En los métodos de Branch-and-Bound, el conjunto de todas las soluciones posibles - es decir, no solo las óptimas - se divide en grupos más pequeños para ser considerados individualmente. El programa puede decidir más rápidamente si las soluciones óptimas buscadas se encuentran en uno de estos grupos, en lugar de examinar todas las soluciones a la vez.
Si los cálculos indican que las soluciones óptimas no pueden estar en el grupo examinado, se descartan las soluciones en él. Si las soluciones óptimas pueden estar incluidas, se puede dividir el algoritmo del grupo en grupos aún más pequeños y continuar buscando. Con estas ramificaciones, el programa finalmente encuentra las soluciones óptimas que cumplen los objetivos establecidos con diferentes compromisos.
Parragh resume: «Uno de los hitos al final del proyecto fue que desarrollamos un algoritmo para sistemas con alrededor de cien variables de decisión enteras y para tres o incluso cuatro objetivos, que puede competir con otros métodos establecidos. Ahora estamos trabajando para desarrollar aún más estos programas.»
La demanda de soluciones matizadas no cesará
Incluso después de la finalización del proyecto «MOMIP: Programación Entera Mixta Multi-Objetivo» en septiembre de 2022, Parragh y su equipo continuaron su trabajo. Refinaron sus algoritmos, por ejemplo, para modelar la conciencia de riesgo de los tomadores de decisiones, explorar nuevos campos de aplicación o hacer los cálculos más efectivos. Los equipos de investigación pueden estar seguros de que la demanda de soluciones matizadas para los problemas de nuestra compleja sociedad no cesará en el futuro.
Sophie Parragh estudió administración de empresas internacionales en la Universidad de Viena. Como postdoctorado, investigó en el IBM Center for Advanced Studies en Oporto y luego ocupó un puesto de Hertha-Firnberg financiado por el FWF. Después de una cátedra visitante en la Universidad de Economía de Viena, obtuvo su habilitación en 2016 en la Universidad de Viena. Desde marzo de 2017, Sophie Parragh dirige el Instituto de Gestión de Producción y Logística de la Universidad Johannes Kepler de Linz.
Foto: © unsplash+ / Descripción de la imagen: Encontrar rutas óptimas, minimizando las emisiones de CO2 y reduciendo la contaminación acústica. Los algoritmos pueden proporcionar ayudas a la decisión para cumplir múltiples objetivos de la mejor manera posible
